вторник, 23 марта 2021 г.

 Приклади завдань ІІІ етапу Всеукраїнської олімпіапди з астрономії в Харківській області

10 клас

1. Учнівський глобус Землі виготовляють із нахиленою віссю. З чим пов'язане таке виготовлення глобуса? Який кут між віссю та горизонтальною площиною?

Перевір себе. Вісь добового обертання землі має нахил до площини руху навколо Сонця (екліптики) тому, щоб указати на це, макет глобуса виготовляють із нахилом. Кут між віссю та площиною дорівнює 67,5 градусів. Кут нахилу між площиною обертання та екватором становить 23,5 градусів [1, с.167].



2. Зорі та планети виглядають для неозброєного ока як точки, але при цьому зорі мерехтять, а планети ні. Як це пояснити?

Перевір себе. Роздільна здатність людського ока приблизно одна мінута, а видимі диски планет і зір - порядка 0,001 секунди і менше. Тому, всі об'єкти видаються нашому окові точковими. Однак ми їх спостерігаємо крізь земну атмосферу, елементи якої постійно знаходяться в стані турбулентного руху. Ці елементи мають різну густину й, відповідно, різний коефіцієнт заломлення. Унаслідок цього зображення постійно дрижить з амплітудою приблизно одна секунда. Це дрижання, що значно більше видимого діаметра зір, і спричиняє ефект їхнього мерехтіння. А видимий діаметр планет більше від амплітуди дрижання, мерехтіння окремих елементів дисків планет усереднюється, і ефект цей зникає [1, с. 168].




Література.

1. Підготовка учнів до Всеукраїнських учнівських олімпіад із фізики та астрономії: методичний посібник/укл. С. Г. Федченко; за заг. ред. Л. Д. Покроєвої. - Харків: Харківська академія неперервної освіти, 2018.-200 с.


воскресенье, 21 марта 2021 г.

 Конференція 

"Проблеми викладання математики в закладах освіти: теорія, методика, практика"

23-25 березня 2021 року Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна проводить Всеукраїнську конференцію для вчителів закладів загальної середньої освіти та викладачів закладів вишої освіти "Пробеми викладання математики в закладах освіти: теорія, методика, практика". Під час роботи плануєтьтся пленарне засідання та робота 8 секцій. 

Секція 5: Дистанційні форми навчання математики: стан, проблеми, переспективи (необмежені можливості і можливі обмеження)



среда, 10 марта 2021 г.

                                                                                                                   М. Й. Ядренко

 Принцип Діріхле

                                                              " Вже таке жартівливе питання викликає труднощі                                                                                   у багатьох десятикласників: у хвойному лісі                                                                                           800000 ялинок і на кожній з них не більш як                                                                                           500000 глиць; довести, що принаймні у двох                                                                                          ялинок число глиць однакове". 
 
                                                        А. М. Колмогоров, Про професію математика.
1. Принцип Діріхле

Якщо n+1 предметів розкладено в n ящиків, то знайдеться два предмети, які лдежать в одному й тому самому ящику.

    Це очевидне твердження називають принципом Діріхле. За його допомогою німецький математик Діріхле (1805-1859) досяг значних результатів у деяких розділах теорії чисел. Один з теоретико-числових результатів Діріхле ми ще сформулююємо,  а поки що розглянемо задачі, які можна розвязати, застосовуючи принцип Діріхле.
Задача 1. Серед n+1 чисел можна вибрати два, різниця яких ділиться на n. Довести це.
    Поділимо кожне з даних чисел на n. Всього може бути  n різних остач від ділення : 0, 1, 2, ..., n-1. А чисел ми маємо n+1. Тому принаймні два числа при діленні на  n мають однакову остачу (принцип Діріхле). Ясно, що різниця цих чисел ділиться на n. [1, c. 101].

Література.
1. У світі математики. Збірник науково-популярних статей. Випуск 1. Коли зроблено уроки.  Видавництво "Радянська школа", Київ-1968.




https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fvseosvita.ua%2Flibrary%2Fprincip-dirihle-prezentacia-do-uroku-328680.html&psig=AOvVaw14sSBmweMUyaCx-ggKI2cK&ust=1615525309436000&source=images&cd=vfe&ved=0CAMQjB1qFwoTCICahfW6p-8CFQAAAAAdAAAAABAb 


https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fteacherslifesite.wordpress.com%2F2015%2F11%2F28%2F%25D0%25BF%25D1%2580%25D0%25B8%25D0%25BD%25D1%2586%25D0%25B8%25D0%25BF-%25D0%25B4%25D1%2596%25D1%2580%25D1%2596%25D1%2585%25D0%25BB%25D0%25B5%2F&psig=AOvVaw14sSBmweMUyaCx-ggKI2cK&ust=1615525309436000&source=images&cd=vfe&ved=0CAMQjB1qFwoTCICahfW6p-8CFQAAAAAdAAAAABA7