27 січня 2023 року

 здобувач освіти  9-А класу Жупинський Гліб Миколайович 

Харківської загальноосвітньої школи № 110 

Харківської міської ради Харківської області.

брав участь у Міжнародній науково-практичній конференції

 учнівських дослідницьких робіт наукового товариства

 "Нартекс" "Різдвяні читання", яка була проведена на

 освітньому сервісі Zoom.

Секція "Математика та комп'ютерні науки". 

Тема дослідницької роботи "Принцип Діріхле". 

Здобувач освіти  на конференціїї виступав з доповіддю

 "Принцип Діріхле", де навів

 приклади авторських задач, які розв'язуються за допомогою

 принципа Діріхле.

Авторські задачі.

Задача 1. У лісі росте 10 ялинок. Загальна кількість шишок на них 43. Довести, що знайдуться дві ялинки на яких ростуть по однаковому числу шишок (на кожному дереві росте хоча б одна шишка).

Розв’язання. За «клітки» приймемо ялинки, а за «кроликів» – шишки. Застосовуючи принцип недостатності отримаємо, щоб не було двох «кліток», в яких сидять по однаковому числу кроликів, всього кроликів повинно бути не менше 44. За умовою задачі їх 43, а це означає, що в саду ростуть дві ялинки, що мають по однаковому числу шишок.

Задача 2. У тирі стріляли у квадрат 6 х 6, і зробили 35 пострілів. Чи знайдеться у цій фігурі квадрат 1 х 1, у якому немає дірки від кулі?

Розв’язання. Усього без накладень квадрат 6 х 6 можна покрити 36 квадратиками 1 х 1. Візьмемо за «клітки» квадратики 1 х 1 (їх 36), а за «кроликів» - постріли (їх 35). Застосовуючи формулу розфарбовування отримаємо, що принаймні одна з «кліток» буде вільна. А це означає, що знайдеться квадратик 1 х 1, в якому немає дірки від кулі.

 МАТЕМАТИКА 

Про історію виникнення від'ємних чисел

Від’ємні числа виникли  в Китаї в І ст. до н.е.. в зв’язку з потребою розв’язувати рівняння. В ті  давні часи знаків " +" і "- "не було, тому ці числа зображали червоним і чорним кольором.("чен"або "фу") Додатними числами позначали майно, свої гроші, прибуток. Додатнім числам раділи і позначали їх червоним кольором (китайці їх називали «чен», що означає червоний). Від’ємні числа не любили, їх називали «фу», що перекладається, як чорний. Ними  позначали борг, збиток, недостачу і зображували їх чорним кольором. Такий спосіб позначення чисел Китайці використовували до середини  XIII ст., поки Лі Є не запровадив зручніше позначення від’ємних чисел — цифри, що зображали від’ємні числа, перекреслювали рискою навскіс справа наліво.  З Китаю довго до Європи не надходили відомості і вчення про від'ємні числа, бо на той час Китай бав замкненою у собі країною. Тому ці знання не розповсюджувались довго за межі Китаю. У Давній Греції дії з від’ємними числами увів Діофант у ІІІ ст. н.е. Їх широко використовували індійські математики у VI-VII ст. н.е., які розуміли додатні числа як майно, а від’ємні – як борг. Індійський  математик Бхаскара (ХІІ ст.) склав правила дій для від’ємних і додатних чисел: «Сума майна є майно». «Сума двох боргів є борг». «Сума майна і боргу дорівнює їх різниці». «Сума майна і такого самого боргу дорівнює нулю». Цікаві аналогії правила знаків під час множення цілих чисел, які використовували арабські математики. Друг мого друга — мій друг, Друг мого ворога — мій ворог, Ворог мого друга — мій ворог, Ворог мого ворога -  мій друг. Література 1. https://site.google.com/site/informatpadalko/ce-cikavo/cikava-matematika/pro-istoriu-viniknenna-vid-emnih-cise l