Дистанційне начання

Підготовка до ЗНО 11 -А клас

                                  Математика   

1.    Банк сплачує 8% річних. Визначте, скільки грошей треба покласти на рахунок, щоб через рік отримати 60 грн прибутку .

А) 1150; Б) 1050; В) 950; Г) 850; Д) 750.

2.Р озвяжіть рівняння

 2Х(Х+2)=5(Х+2)

А) -2,5;  Б) -2;  В)2,5; Г) -2; 0,4  Д)  -2; 2,5

3.Зпунктів А і В одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти. Вони їхали без зупинок зі сталими щвидкостями перший зі швмидкістю х км/год, другий - зі швидкістю у кгод (х>у). Через t годин (t>1) вони зустрілися в точці С і, не зупиняючись продовжили рух без зміни напрямка. До кожного запитання (1-4)доберіть правильну відповідь (А-Д)

Запитання                                                                                            Відповідь
1. На скільки кілометрів зменшилася відстань по шосе між          А) (х+у)t
велосипедистами через 1 годину після початку руху?
2. Чому дорівнює відстаньпо шосе між пунктами А і В ( у км)?     Б) (х-у)t
3. На скільки кілометрів більше проїхав перший велосипедист,
ніж другий, за час від початку руху до моменту зустрічі?                В) yt/x
4. За скільки годин перший велосипедист подолає відстань
по шосе від точки С до пункту В?                                                        Г) ( х-у)t/у
                                                                                                                               
                                                                                                                 Д) х+у

4. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через дві прямі, що перетинаються, можна провести лише одну площину.
ІІ. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прямих, паралельгних цій площині.
ІІІ. Якщо дві різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні між собою.

А)  лише І
Б) лише І і ІІ
В) лише І і ІІІ
Г) лише ІІ і ІІІ
Д) І, ІІ, ІІІ.

                         

Дистанційне навчання

Година спілкування. 9-А клас

Здоров'я і шкідливі звички

      Паління, вживання наркотиківі алкоголю назвали шкідливими звичками тому, що вони небезпечні для здоров'я. Принцип звикання організму до тютюну, спиртного й наркотииків той самий. Речовини, що входять до їхнього складу, включаються в ланцюжок обміну речовин людського організму. Людина опиняється у так званій нікотиновій (алкогольній, наркотичній) залежності  і вже не може обходитися без регулярного вживання цих отрут. Тому так складно позбутися подібних звичок, що найчастіше переходять в хворобу (алкоголізм, наркоманію).

     Чадний газ, що утворюється під час горіння, у крові вступає в хімічну взаємодію з гемоглобіном, що, як ви знаєте, переносить кисень. Вміст кисню в крові курця різко падає, а значить, погіршується кровопостачання мозку. Саме тому в курців-початківців паморочиться голова. Після "набуття досвіду" неприємні відчуття слабшають і згодом зникають, але негативний вплив тютюнового диму залишається. Нікотин руйнує діяльність нервової системи, серця, легень, печінки, органів травлення, знижує гостроту зору та слуху. Тютюн - убивця вітамінів в організмі [1, с. 109]. Одна викурена цигарка нейтралізує в ньому п'ять міліграмів вітамінів (стільки їх міститься в одному апельсині). За даними англійської королівської спілки лікарів, кожна викурена цигарка коштує курцям від 5 до 15 хвилин життя. У середньому ж курці живуть менше, ніж люди, які не курять, на 6-8 років [1, с. 110].

     Зовсім непитущі люди трапляються набагато рідше, ніж некурящі. Відомо, що  в алкогольну  залежність потрапити легко, але навряд чи ви задумувались, наскільки невинно це починається. Подумаєш, келих пива!. Але згодом дозування будуть збільшуватись, потім пиво видасться недостатньо міцним... Найнебезпечнішими за все є слабоалкогольні напої з додаванням соку: на смак вони майже як лимонад, але набагато міцніші від пива. До речі, алкоголізм у піджлітків розвивається в чотири рази швише, ніж у дорослих [1, с. 110].

          Сучасна людина в середньому живе близько семидесяти років, а наркоман, що почав "колотися", вживати "колеса" або курити "травичку" ще у підлітковому віці, навряд чи доживе до тридцяти років. Навіть невеликі, але регулярні дози наркотиків змушують мозок сидіти на голодному пайку, позбавляючи його кисню. Людині стає важко зосередитися, погіршується пам'ять. Але найжахливіший стан, до якого може призвести людину наркоманія, - приступи жорстокої ломоти у м'язах, судоми, страшні галюцинації.  У наш час наркоманія - страшна загроза для молодого покоління [1, с. 111].

Список використаних джерел

1. Година спілкування. 6 клас/Упоряд. М. О. Володарська. - Х.: Вид-во "Ранок", 2010. - 1756 с. - (Класний керівник).

ISBN 978-966-672-374-4

Дистанційне навчання

Математика. 11 клас.

Підготовка до зовнішнього незалежного оцінювання

https://zno.osvita.ua/mathematics/346/

Дата проведення ЗНО з математики 11 клас -25 червня 2020 року

Список використаних джерел

1. Електронний ресурс. Режим доступу:https://zno.osvita.ua/mathematics/346/

2.

Перевернутий клас та змішане навчання на уроках математики

Змішане навчання - (англ. blended learning) - це різновид гібридної методики, коли відбувається поєднання ондайн навчання, традиційного та самостійного навчання.

Перевернутий клас (англ. flipped classroom) - принцип навчання, за яким основне засвоєння нового матеріалу учнями відбувається вдома, а час аудиторної роботи виділяється на виконання завдань, вправ, проведення лабораторних і практичних досліджень, індивідуальні консультації тощо [1, с.1].


http://www.airo.com.ua/perevernutiy-klas-ta-zmishane-navchannya-na-urokah-matematiki/


Список використаних джерел

1.Певернутий клас та зміщане навчання на уроках математики. Електронний ресурс. Режим доступу: http://www.airo.com.ua/perevernutiy-klas-ta-zmishane-navchannya-na-urokah-matematiki/.

Змішане навчання на уроках фізики та астрономії

Технології змішаного навчання на уроках фізики та астрономії

  Ключ до змішаного навчаня -  

це правильний вибір соціальних сервісів при мінімально можливих витратах
Дж. Берзин [1, с. 4]

                                                                                                      

Змішане навчання ( англ. Blended Learning) - технологія, що поєднує тридиційну класно-урочну систему та онлайн-навчання. Зазначений підхід не передбачає радикальної відмови від традиційноїосвіти, оскільки вона дає важливі мовні та соціокультурні навички [1, с. 5].

Список використаних джерел

1. Макарова О. П. Змішане навчання на уроках фізики а астрономії: посібник для вчителів/О. П. Макарова, І. А. Патрушева. - К.: Видавничий дім "Освіта", 2019. -49 с.

ISBN 978-966-986-022-7

http://www.kievskiy-ruo.edu.kh.ua/Files/downloads/zmishane-navchannja-na-urokah-fizyky-ta-astronomii-1.pdf

http://yakistosviti.com.ua/userfiles/file/doc_nachalka/zmishane-navchannja/zmishane-navchannja-na-urokah-fizyky-ta-astronomii.pdf

2020-2021 НАВЧАЛЬНИЙ РІК - РІК МАТЕМАТИЧНОЇ ОСВІТИ

Указ Президента України від 30.01.2020 № 31/2020 " Про оголошення 2020/2021 навчального року Роком математичної освіти в Україні"

З метою забезпечення додержання конституційних гарантій з реалізації права на освіту, створення можливостей для рівного доступу українських школярів до сучасної та якісної математичної освіти, формування у них належного рівня математичної компетентності, ураховуючи результати міжнародного дослідження якості освіти PISA щодо математичної компетентності здобувачів базової середньої освіти в Україні, постановляю:

1. Оголосити 2020/2021 навчальний рік Роком математичної освіти в Україні.

2. Кабінету Міністрів України забезпечити розроблення та затвердити комплекс заходів щодо проведення у 2020/2021 навчальному році Року математичної освіти в Україні, передбачивши, зокрема упровадження у навчання сучасних практико-орієнтованих засад, у тому числі з використанням ресурсів PISA, підвищення якості навчально- методичного забезпечення вивчення математики, зокрема підручників та навчальних посібників з математики;розроблення електронних навчальних ресурсів, спрямованих на розвиток математичної компетентності учнів, застосування математичних інструментів для розв’язання ігрових та стратегічних задач різного рівня складності;створення умов для забезпечення сучасного рівня викладання математичних дисциплін, зокрема із застосуванням ефективних технологій формування та розвитку математичної компетентності учнів з урахуванням кращих вітчизняних та міжнародних практик, вивчення та впровадження досвіду держав, які демонструють високі показники з математичної компетентності за результатами міжнародного дослідження якості освіти PISA;створення умов для підвищення мотивації здобувачів освіти з успішного оволодіння математичними знаннями і навичками, їх застосування у соціальній, економічній, технологічній, науковій та інших сферах суспільного життя;створення у закладах загальної середньої освіти умов для вивчення математики за індивідуальною програмою для учнів, які потребують додаткової підтримки в опануванні предмета;забезпечення належної організації запровадження з 2021 року обов’язкового зовнішнього незалежного оцінювання з математики;проведення конкурсів, олімпіад та інших змагань з математики, спрямованих на розв’язання математичних задач із пошуком нестандартних підходів;розширення можливостей для розвитку математичної компетентності учнів, зокрема через мережу математичних гуртків у закладах загальної середньої освіти, закладах позашкільної освіти, проведення літніх математичних шкіл для учнів та вчителів;сприяння створенню освітніх майданчиків для вивчення математики на базі публічних бібліотек.3. Цей Указ набирає чинності з дня його опублікування.Президент України В.ЗЕЛЕНСЬКИЙ

Дистанційне навчання

9-А клас

Здоровий спосіб життя

Класний керівник: Безродня Тетяна

  Здоров'я не все, але без здоров'я ніщо                                           

Сократ [1, с.1]

Здоровий спосіб життя (скорочено «ЗСЖ») — означає розумне використання свого життєвого потенціалу, а також дотримання науково обґрунтованих рекомендацій Всесвітньої організації охорони здоров'я та інших медичних організацій. Його необхідність виходить із того, що багато причин пошкодження стану здоров'я можна уникнути. Заснований на загальних рекомендаціях щодо харчування, необхідних фізичних навантажень, гігієни, тренування холодом, позбавленні від шкідливих звичок та залежностей, запобіганню захворюванням, що передаються статевим шляхом.[4,с.1]

http://www.vmc.vn.ua/homepage/statut-koledzha/item/10-dictum-varius-risus-neque?showall=1[3]

http://journal.osnova.com.ua/article/37054-Формування_навичок_здорового_способу_життя_в_дітей_шкільного_віку[1]

Профілактика коронавірусу



Пам'ятка про коронавірус [2, с.1]

http://krasnyikut-rda.kh.gov.ua/news/2572/71703

Список використаних джерел

1. Л. Б. Дердуга. Формування навичок здорового способу життя в дітей шкільного. Електронний ресурс. Режим доступу:
http://journal.osnova.cом.ua/article/37054
2. Пам'ятка про коронавірус. Електронний ресурс. Режим доступу:
http://krasnyikut-rda.kh.gov.ua/news/2572/71703
3. Здоровий спосіб життя. Електронний ресурс. Режим доступу:
http://www.vmc.vn.ua/homepage/statut-koledzha/item/10-dictum-varius-risus-neque?showall=1
4. Електронний ресурс. Режим доступу

https://uk.wikipedia.org/wiki/Здоровий_спосіб_життя

Дистанційне навчання

Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія)

11 клас

Рівень стандарт

Повторення

Підготовка до ЗНО з математики

Тестові завдання з геометрії

1. Знайдіть діагональ прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри дорівнюють 3 см, 4 см, 

5 см.

    А 5                    Б 12                        В 13                               Г 14                    Д 15 [1, с. 219].

2. Кулю радіуса 10 перетнули площиною на відстані 6 від центра. Знайдіть площу перерізу.

    А 16п                Б 20п                       В 36п                            Г 64 п                 Д 100п [1, с. 253]

3. Установіть відповідність між умовою твердження (1 - 3) та його висновком ( А - Г) так, щоб утворилося правильне твердження.

1. Якщо кожне ребро куба зменшити вдвічі, то об'єм куба	А не зміниться
2.Якщо кожне ребро основи призми зменшити вдвічі ( не змінюючи її висоту), то об'єм призми	Б зменшиться вдвічі
3. Якщо кожне ребро основи піраміди зменшити вдвічі, а висоту піраміди збільшити вдвічі, то об'єм піраміди	В зменшиться в чотири рази
	Г зменшиться у вісім разів

[1, с. 85]

4. Через верщину конуса з висотою 6 і радіусом основи 4 проведена січна площина, яка утворює кут 60 градусів із площиною основи. Знайдіть площу перерізу  [1, с. 253]

Виявіть свою компетентність

13.14. Скільки кілограмів фарби потрібно для фарбування напівсферичного куполу Озерянського храму (м. Харків, Україна), якщо діаметр основи купола 10 м і на фарбування 1 квадратного метра поверхні витрачається 120 г фарби ( відповідь округліть до десятих). Скільки банок фарби потрібно закупити, якщо кожна банка містить 2, 8 кг? [1, с. 284].

Пройдіть онлай -тестування на сайті interactive.ranok.com.ua [1, с. 220].

Список використаних джерел

1. Нелін Є. П. Математика ( алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту): підруч. для 11 кл. закл. загал. серед. освіти / Є. П. Нелін, О. Є. Долгова. - Харків: Вид-во " Ранок", 2019. - 304 с.: іл.

ISBN 978-617-09-5231-8

Пройдіть онлай -тестування на сайті interactive.ranok.com.ua[1 220]

Дистанційне навчання

Математика. 

Алгебра і початки аналізу. 

11 клас.

Рівень стандарт.

Підготовка до ЗНО з математики

Розділ 3. Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей і математичної статистики

Основні поняття терії ймовірностей

ППриклади розв'язування завдань

Приклад 1. Користуючись класичним означенням ймовірності , знайдемо ймовірність події А -       випадання числа очок, кратного 3, при підкиданні грального кубика.

Розв'язання.

Як зазначалося вище, в експерименті з підкиданням кубика існує шість попарно несумісних рівноможливих елементарних подій - випало 1, 2, 3, 4, 5, 6 очок (також можна сказати, що простір елементарних подій складається з шести вказаних попарно несумісних рівноможливих подій). Сприятливими для події А є тільки дві елементарні події: випало 3 очки і випало 6 очок. Отже, ймовірність події А дорівнює Р(А)=2/6=1/3.

Приклад 2. Петро й Павло кидають зелений і блакитний гральні кубики і кожного разу підраховуєть суму очок, що випали. Вони домовились, що у випадку, коли в черговій спробі в сумі випаде 8 очок, виграє Петро, а коли в сумі випаде 7 очок - виграє Павло. Чи є ця гра справедливою?               

Розв'язання.

При киданні кубиків на кожному з них може випасти 1, 2, 3, 4, 5 або 6 очок. Кожному числу очок, які випали на зеленому кубику (1, 2, 3, 4, 5 або 6), відповідає шість варіантів числа очок, які випали на блакитному кубику. Отже, усього одержуємо 36 попарно несумісних рівноможливих елементарних подій - результатів цього експерименту, які наведено в таблиці:

(1;1)	(2;1)	(3;1)	(4;1)	(5;1)	(6;1)
(1;2)	(2;2)	(3;2)	(4;2)	(5;2)	(6;2)
(1;3)	(2;3)	(3;3)	(4;3)	(5;3)	(6;3)
(1;4)	(2;4)	(3;4)	(4;4)	(5;4)	(6;4)
(1;5)	(2;5)	(3;5)	(4;5)	(5;5)	(6;5)
(1;6)	(2;6)	(3:6)	(4;6)	(5;6)	(6;6)

( у кожній парі чисел на першому місці записано число очок, яке випало на зеленому кубику, а на другому місці - число очок, що випало на блакитному кубику.)

Нехай подія А означає, що при киданні кубиків у сумі випало 8 очок, а подія В - що при киданні кубиків у сумі випало 7 очок.

Для події А сприятливими є такі 5 результатів (елементарних подій): 

(2;6), (3;5), (4;4), (5;3), (6;2).

Для події В сприятливими є такі 6 результатів (елементарних подій):

(1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1).

Тоді Р(А) = 5/36, Р(В) = 6/36.

Отже, шансів виграти в Павла більше, ніж Петра. Тобто така гра не буде справедливою 

[1, с. 128].

Список використаних джерел

1. Нелін Є. П.  Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту): підруч.для 11 кл. закл. загал. серед. освіти/ Є П. Нелін, О. Є. Долгова.- Харків: Вид-во "Ранок", 2019.-304 с.:іл.

ISBN 978-617-09-5231-8

interactive.ranok.com.ua

Дистанційне навчання.

Геометрія. 9 клас.

Мислю, отже, існую.

Рене Декарт, французький учений

Повторення навчального матеріалу

Теми навчальних проєктів

До розділу I. Розв'язування трикутників

1. Застосування тригонометричних співвідношень у будівництві.

2. Застосування властивостей трикутників для розв'язування алгебраїчних задач.

3. Практичні задачі на розв'язування трикутників.

4. Дослідження властивостей чотирикутників та їх застосування.

До розділу II. Координати на площині

1. Застосування геометричного методу координат в алгебрі.

2. Полярні координати на площині та їх застосування.

3. Задачі оптимізації. Застосування методу координат в економіці. Геометричні основи лінійного програмування.

4. Дослідження кривих методом координат. Парабола, гіпербола та еліпс. Застосування кривих в оптиці та техніці.

До розділу III. Геометричні перетворення.

1. Застосування геометричних переміщень у мистецтві та архітектурі.

2. Інверсія відносно кола. Застосування інверсії для розв'язування задач.

3. Теорія перспективи у мистецтві та комп'ютерній графіці.

4. Паркети і бордюри на площині. Правильні та архімедові паркети.

До розділу IV. Вектори на площині

1. Псевдоскалярний добуток векторів та його застосування.

2. Порівняння алгебраїчного та геометричного підходів до побудови теорії векторів для розв'язування алгебраїчних задач.

3. Застосування координатно-векторного методу для дослідження афінних перетворень.

4. Застосування векторів у фізиці.

До розділу V. Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга.

1. Ізопериметрична задача. Ізопериметричні властивості правильних многокутників. Застосування цих властивостей.

2. Геометрія кіл в оптиці: лінзи та серпики.

3. Кола, що дотикаються. Застосування їх властивостей у мистецтві, техніці та архітектурі.

4. Рух по колу. Дослідження його властивостей та застосування у техніці [1, с.240].

Список використаних джерел.

1. Геометрія: підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закл./[ А. П. Єршова, В. В. Голобородько, О. Ф. Крижановський, С. В. Єршов]. Харків: Вид-во "Ранок", 2017. -256 с.: іл.

ISBN 978-617-09-3353-9.

interactive.ranok.com.ua

Дистанційне навчання

Алгебра . 9 клас.

" Моя любов - Україна і математика" - викарбовано на гранітному постаменті пам'ятника науковцеві 

Михайлу Пилиповичу Кравчуку (1892-1942)

Ми сподіваємося, що це патріотичне висловлювання видатного українського математика стане для вас надійним дороговказом на шляху до професіоналізму 
[ 1, форзац 1].

Повторення навчального матеріалу 

Учимося робити нестандартні кроки

1. 35.  Усі натуральні числа від 1 до 1000 включно розбили на дві групи: парні числа та непарні числа. У якій із груп сума всіх циффр, використаних для запису чисел, є більшою та наскільки? [1, с.12].

3.34. Доведіть, що для парних чисел a, ,b, c, d, e, і f не може виконуватися рівність 1/a + 1/b +1/c+ 1/d +1/e+1/f =1 [1, с. 24].

5.60. Трицифрове число n є таким, що числа n -6, n-7 і n-8 кратні числам 7,8 і 9 відповідно. Знайдіть число n [1, с. 41].

7.28. Натуральне число n має рівно 100 різних натуральних дільників (включаючи 1 і n). Знайдіть їхній добуток [1, с. 65].

9.23. Щоб пофарбувати одну грань кубика,потрібно 10 с. За який найменший час 6 людей можуть пофарбувати 101 кубик? (Двоє людей не можуть одночасно фарбувати один кубик) [1, с. 85].

11.60. На дошці записано число 1001. Двоє грають у таку гру. За один хід гравець стирає записане на дошці число, а замість нього записує різницю цього числа й будь-якого його дільника. Гравці роблять ходи по черзі . Програє той, після ходу якого на дошці буде записано число 0. Хто з гравців може забезпечити собі виграш? [1, с. 108].

13.35. Чи існують 100 таких натуральних чисел, що будь-яка сума кількох із них не є квадратом натурального числа?

 [1, с. 136].

Вправи для повторення

1.34. Спростіть вираз:

         1) 2а(5а -7) -5а(3- 2а);

          2) (2b-3)(4b +9).[1, с. 12]

2.22. У Дмитра у 2 рази більше марок, ніж у Надії, уНадії - у 2 рази більше марок, ніж у Михайла. Якому з наведених               чисел може дорівнювати кількість марок, що має Дмитро? 

          1) 18;            2) 22;          3) 24;           4) 30 [1, с. 17].

2.24. Моторний човен за один і той самий час може проплисти 48 км за течією річки або 36 км проти течії. Яка власна             швидкість човна, якщо швидкість течії становить 2 км/год? [1, с. 17].

3.32. У саду ростуть яблуні та вишні, причому вишні становлять 20% усіх дерев. Скільки відсотків становить                            кількість яблунь від кількості вишень? [1, с. 24].

4.16. Велосипедист проїхав із села до озера й повернувся назад, витративши на весь шлях 1 год. Із села до озера                       він їхав зі швидкістю 15 км/год, а повертався зі швидкістю 10 км/год. Знайдіть відстань від села до озера [1, с. 31].

5.59. Щоб наповнити басейн водою через одну трубу, потрібно 1,5 раза більше часу, ніж для того, щоб наповнити його             через другу трубу. Якщо ж відкрити одночасно обидві труби, то басейн наповниться за 6 год. За скільки годин                  можна наповнити басейн через кожну трубу окремо? [1, с. 41].

6.54. Скільки кілограмів солі міститься в 40 кг 9-відсоткового розчину? [1, с. 53].

6.55. Руда містить 8 % олова. Скільки потрібно взяти кілограмів руди, щоб отримати 72 кг олова?[ 1, с. 53].

6.56. Який відсотковий вміст солі в розчині, якщо в 350 г розчину міститься 21 г солі? [ 1, с. 53].

8.31. До розчину масою 200 г, який містив 12 % солі, додали 20 г солі. Яким став відсотковий вміст солі в новому                     розчині? [ 1, с. 76].

12. 44. Під час першої поїздки автомобіля витратили 10 % бензину, який був у бакук, а під час другої - 25 %                                  решти. Після цього в баку залишилося на 13 л менше бензину, ніж було спочатку. Скільки літрів бензину                           було в баку до першої поїздки? [ 1, с. 126].

14.11.  Периметр прямокутного трикутника дорівнює 40 см, а один із катетів - 8 см. Знайдіть другий катет                                    трикутника та його гіпотенузу [ 1, с. 141].

14. 23. При послідовному зєднанні двох провідників опір в електричному колі становитиме 150 Ом, а при                                    паралельному - 36 Ом. Знайдіть опір кожного провідника [ 1, с. 143].

14.31. Модуль рівнодіючої двох сил, що прикладені до однієї точки під прямим кутом, дорівнює 25 Н. Якщо модуль                  однієї сили зменшити на 8 Н, а другої збільшити 4 Н, то модуль їхньої рівнодіючої не зміниться. Знайдіть модулі              даних сил [ 1, с. 144].

Список використаних джерел

1. Мерзляк А. Г. Алгебра: підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закладів/ А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонськитй, М. С. Якір. - Х.: Гімназія, 2017. - 272 с.: іл.

ISBN 978-966-474-293-8.

Дистанційне навчання

Геометрія. 8 клас.

Навчальні проєкти

Етапи роботи над навчальни проєктом

1. Організаційний етап. Вибір теми навчального проєкту, обговорення мети та завдань проєкту, складання плану реалізації проєкту.

План проєкту - це документ, який містить заздалегідь намічений порядок дій, необхідних для досягнення мети проєкту.

2. Підготовчий етап. Пошук інформації, яка висвітлює тему навчального проєкту, а також допомагає вирішенню завдань проєкту.

Портфоліо проєкту - це впорядкована добіркаматеріалів, зібраних з певною метою.

Електронне портфоліо проєкту- це збірка електронних матеріалів проєкту, які впорядковано за певною структурою.

3. Проєктний етап. Опрацювання зібраної інформації, створення моделей, формулювання висновків і пропозицій.

4. Оформлювальний етап. Оформлення результатів роботи над навчальним проєктом, створення презентації для захисту проєкту.

5. Презентаційний етап. Демонстрація результатів навчального проєкту, захист ідеї проєкту та отриманих результатів.

6. Підсумковий етап. Аналіз виконання завдань навчального проєкту: яку користь приніс або може принести проєкт [1, с. 227].

Тематика навчальних проєктів

До розділу I. Чотирикутники

1. Дельтоїд і його властивості.

2. Фалес Мілетський і давньогрецька наука.

3. Леонард Ейлер -унікальна постать світової науки.

4. Точки Ейлера. Коло дев'яти точок. Теорема Фейєрбаха.

5. Додаткові відомості про вписані й описані чотирикутники. Теорема Сімсона.

6. Особливі види трикутників (ортоцентричний, педальний, різницевий, трикутник Наполеона).

                До розділу II. Подібність трикутників. 

                         Теорема Піфагора

1. Піфагор Самоський - учений, філософ, громадський діяч.

2. Архімед і його здобутки в геометрії. Задачі про арбелос.

3. Пропорційні відрізки в трапеції.

4. Теореми Чеви і Менелая та їх наслідки.

5. " Золотий преріз" в архітектурі й мистецтві.

6. Прикладне застосування подібності трикутників. Пропорційний циркуль.

До розділу III. Многокутники. 

                                      Площі многокутників

1. Як вимірювали в давнину? (З історії вимірювання площ).

2. Способи доведення теореми Піфагора.

3. Ділення площ і перетворення рівновеликих фігур.

4. Метод площ у геометричних доведеннях і задачах.

5. Площі і рівноскладені фігури в математичних головоломках.

                                           До розділу IV. Розв'язування прямокутних трикутників

1. З історії розвитку тригонометрії.

2. Тригонометричні тотожності в трикутнику.

4. Геометричні нерівності, пов'язані з тригонометрією.

4. Застосування тригонометричних функцій під час розв'язування прикладних задач [2, с. 234].

Рекомендовані джерела інформації

interaktive.ranok.com.ua

Список використаних джерел

1. Фізика: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл./[В. Г. Баряхтар, Ф. Я. Божинова, С. О. Довгий, О. О. Кірюхіна]; за ред. В. Г. Баряхтара, С. О. Довгого. - Х.: Вид-во "Ранок", 2016. - 240 с.: іл., фот..

ISBN 978-617-09-2855-9

2. Єршова А. П. Геометрія: підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл.Ї А. П. Єршова, В. В. Голобородько, О. Ф. Крижановський, С. В. Єршов. - Х.: Вид-во "Ранок", 2016. -256 с.: іл.

ISBN 978-617-09-2854-2

Дистанційне навчання

Алгебра. 8 клас.

Повторення

Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій

Означення. Два рівняння називають рівносильними, якщо вони мають одні й ті самі корені або кожне з рівнянь не має коренів [1, с.46].

Означення. Рівняння, ліва й права частини якого є раціональними виразами, називають раціональним [1, с.47].

Дріб дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли його чисельник дорівнює нулю, а знаменник відмінний від нуля [1, с.47].

Приклад 4. Турист проплив на човні 3 км за течією річки та 2 км проти течії за 30 хв. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді, якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год.

Розв'язання.Нехай швидкість човна в стоячій воді дорівнює х км/год. Тоді його швидкість за течією річки становить (х+2) км/год, а проти течії - (х - 2) км/год. Турист проплив 3 км за течією за 3/(х +2) год, а 2 км проти течії - за 2/(х -2) год. Оскільки весь шлях було пройдено за 30 хв = 1/2 год, то 3/(х+2) +2/(х-2) = 1/2.

Розв'яжемо отримане рівняння:

3/(х+2) +2/(х-2) =1/2;

(3х -6 +2х +4)/((х+2)(х-2) - 1/2= 0;
(10х - 4  - х²+4): 2(-4+х²)=0;

(10х-х²⁾/2(-4 +х²)=0;

10х-х²⁼0;

х(10-х)=0;

х=0 або х=10.

2(-4+ х²) не дорівнює нулю, тобто х не дорівнює 2 і -2.

Корінь х=0 не задовольняє змісту задачі. Отже, швидкість човна в стоячій воді дорівнює 10 км/год.

Відповідь 10 км/год [1, с.49].

У п. 7   ви вже ознайомилися із задачами, у яких раціональні рівняння слугували математичними моделями реальних ситуацій. Тепер, коли ви навчилися розв'язуватквадратні рівняння, можна істотно розширити коло задач, які розглядаються.

Приклад 1. Із пункту А виїхав велосипедист, а через 45 хв після цього в тому самому напрямку виїхала вантажівка, яка наздогнала велосипедиста на відстані 15 км від пункту А. Знайдіть швикість велосипедиста та швидкість вантажівки, якщо швидкість вантажівки на 18 км/год більша за швидкість велосипедиста.

Розв'язання. Нехай швидкість велосипедиста дорівнює х км/год, тоді швидкість вантажівки становить (х+18) км/год. Велосипедист проїжджає 15 км за 15/х год, а вантажівка - за 15/(х+18) год. Різниця 15/х - 15/(х+18) показує, на скільки годин вантажівка проїжджає 15 км швидше, ніж велосипедист. Оскільки вантажівка проїхала 15 км на 45 хв, тобто на 3/4 год, щвидше, ніж велосипедист, то отримуємо рівняння 

15/х - 15/(х+18)= 3/4.

Розв' яжемо це рівняння:

15/х - 15/(х+18) = 3/4;

5/х -5/(х+18) = 1/4;

(20х+360 -20х - х²):4х(х+18) = 0;

18х+х²-360=0;

х не дорівнює 0, х не дорівнює -18.

Розв'язавши квадратне рівняння системи, отримаємо х=12 або х=-30.

Корінь -30 не задовольняє умову задачі.

Отже, швидкість велосипедиста дорівнює 12 км/год, а швидкість вантажівки становить 12 + 18 = 30 (км/год).

Відповідь: 12 км/год, 30 км/год [1, с.181].

Список використаних джерел:

1. Мерзляк А. Г. Алгебра: підруч.для 8 кл.загальноосвіт.навч.закладів/А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. - Х.:Гімназія, 2016. - 240 с.: іл.

ISBN 978-966-474-273-0

https://www.youtube.com/watch?v=FekExlQsRwY