Дистанційне навчання

Алгебра . 9 клас.

" Моя любов - Україна і математика" - викарбовано на гранітному постаменті пам'ятника науковцеві 

Михайлу Пилиповичу Кравчуку (1892-1942)

Ми сподіваємося, що це патріотичне висловлювання видатного українського математика стане для вас надійним дороговказом на шляху до професіоналізму 
[ 1, форзац 1].

Повторення навчального матеріалу 

Учимося робити нестандартні кроки

1. 35.  Усі натуральні числа від 1 до 1000 включно розбили на дві групи: парні числа та непарні числа. У якій із груп сума всіх циффр, використаних для запису чисел, є більшою та наскільки? [1, с.12].

3.34. Доведіть, що для парних чисел a, ,b, c, d, e, і f не може виконуватися рівність 1/a + 1/b +1/c+ 1/d +1/e+1/f =1 [1, с. 24].

5.60. Трицифрове число n є таким, що числа n -6, n-7 і n-8 кратні числам 7,8 і 9 відповідно. Знайдіть число n [1, с. 41].

7.28. Натуральне число n має рівно 100 різних натуральних дільників (включаючи 1 і n). Знайдіть їхній добуток [1, с. 65].

9.23. Щоб пофарбувати одну грань кубика,потрібно 10 с. За який найменший час 6 людей можуть пофарбувати 101 кубик? (Двоє людей не можуть одночасно фарбувати один кубик) [1, с. 85].

11.60. На дошці записано число 1001. Двоє грають у таку гру. За один хід гравець стирає записане на дошці число, а замість нього записує різницю цього числа й будь-якого його дільника. Гравці роблять ходи по черзі . Програє той, після ходу якого на дошці буде записано число 0. Хто з гравців може забезпечити собі виграш? [1, с. 108].

13.35. Чи існують 100 таких натуральних чисел, що будь-яка сума кількох із них не є квадратом натурального числа?

 [1, с. 136].

Вправи для повторення

1.34. Спростіть вираз:

         1) 2а(5а -7) -5а(3- 2а);

          2) (2b-3)(4b +9).[1, с. 12]

2.22. У Дмитра у 2 рази більше марок, ніж у Надії, уНадії - у 2 рази більше марок, ніж у Михайла. Якому з наведених               чисел може дорівнювати кількість марок, що має Дмитро? 

          1) 18;            2) 22;          3) 24;           4) 30 [1, с. 17].

2.24. Моторний човен за один і той самий час може проплисти 48 км за течією річки або 36 км проти течії. Яка власна             швидкість човна, якщо швидкість течії становить 2 км/год? [1, с. 17].

3.32. У саду ростуть яблуні та вишні, причому вишні становлять 20% усіх дерев. Скільки відсотків становить                            кількість яблунь від кількості вишень? [1, с. 24].

4.16. Велосипедист проїхав із села до озера й повернувся назад, витративши на весь шлях 1 год. Із села до озера                       він їхав зі швидкістю 15 км/год, а повертався зі швидкістю 10 км/год. Знайдіть відстань від села до озера [1, с. 31].

5.59. Щоб наповнити басейн водою через одну трубу, потрібно 1,5 раза більше часу, ніж для того, щоб наповнити його             через другу трубу. Якщо ж відкрити одночасно обидві труби, то басейн наповниться за 6 год. За скільки годин                  можна наповнити басейн через кожну трубу окремо? [1, с. 41].

6.54. Скільки кілограмів солі міститься в 40 кг 9-відсоткового розчину? [1, с. 53].

6.55. Руда містить 8 % олова. Скільки потрібно взяти кілограмів руди, щоб отримати 72 кг олова?[ 1, с. 53].

6.56. Який відсотковий вміст солі в розчині, якщо в 350 г розчину міститься 21 г солі? [ 1, с. 53].

8.31. До розчину масою 200 г, який містив 12 % солі, додали 20 г солі. Яким став відсотковий вміст солі в новому                     розчині? [ 1, с. 76].

12. 44. Під час першої поїздки автомобіля витратили 10 % бензину, який був у бакук, а під час другої - 25 %                                  решти. Після цього в баку залишилося на 13 л менше бензину, ніж було спочатку. Скільки літрів бензину                           було в баку до першої поїздки? [ 1, с. 126].

14.11.  Периметр прямокутного трикутника дорівнює 40 см, а один із катетів - 8 см. Знайдіть другий катет                                    трикутника та його гіпотенузу [ 1, с. 141].

14. 23. При послідовному зєднанні двох провідників опір в електричному колі становитиме 150 Ом, а при                                    паралельному - 36 Ом. Знайдіть опір кожного провідника [ 1, с. 143].

14.31. Модуль рівнодіючої двох сил, що прикладені до однієї точки під прямим кутом, дорівнює 25 Н. Якщо модуль                  однієї сили зменшити на 8 Н, а другої збільшити 4 Н, то модуль їхньої рівнодіючої не зміниться. Знайдіть модулі              даних сил [ 1, с. 144].

Список використаних джерел

1. Мерзляк А. Г. Алгебра: підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закладів/ А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонськитй, М. С. Якір. - Х.: Гімназія, 2017. - 272 с.: іл.

ISBN 978-966-474-293-8.